Как изменится момент силы, если силу увеличить в 5 раз, а ее плечо уменьшить в 2 раза?

Момент силы (или вращающий момент) определяется как произведение силы, приложенной к телу, и расстояния от точки приложения силы до оси вращения (плечо силы). Формула для расчета момента силы $M$ выглядит так:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила,
• $r$ — плечо силы.

Теперь представим, что силу $F$ увеличили в 5 раз, а плечо $r$ уменьшили в 2 раза. Пусть изначальные значения силы и плеча были $F$ и $r$ соответственно. Тогда новые значения будут:

• Сила: $F' = 5 \times F$
• Плечо: $r' = \frac{r}{2}$

Подставим новые значения в формулу для момента силы:

Преобразуем выражение:

Таким образом, новый момент силы $M'$ составит $\frac{5}{2}$ или 2,5 от исходного момента силы $M$.

Вывод: если силу увеличить в 5 раз, а плечо уменьшить в 2 раза, момент силы увеличится в 2,5 раза по сравнению с исходным моментом силы.