На похилій площині з кутом нахилу 30° лежить брусок масою 200 г. Яку найменшу за модулем силу потрібно прикласти, щоб втягнути брусок нагору? Коефіцієнт тертя 0,2.

Щоб втягнути брусок угору, потрібно подолати складову сили тяжіння вздовж площини та силу тертя.

Сила тяжіння: \( mg \), де \( m = 0{,}2\,\text{кг} \), \( g = 10\,\text{м/с}^2 \) (або 9,8).

Складова вздовж площини: \( mg\sin 30^\circ = 0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}5 = 1\,\text{Н} \).

Сила тертя: \( \mu mg\cos 30^\circ = 0{,}2\cdot 0{,}2\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}2\cdot 2\cdot 0{,}866 = 0{,}346\,\text{Н} \).

Мінімальна сила: \( F = mg\sin 30^\circ + \mu mg\cos 30^\circ \approx 1 + 0{,}346 = 1{,}35\,\text{Н} \).

Якщо взяти \( g = 9{,}8\,\text{м/с}^2 \), то \( F \approx 1{,}32\,\text{Н} \).

Отже, потрібна сила приблизно 1,3 Н.

0 0 Пожаловаться