Нагрітий у печі сталевий брусок масою 200г занурили у воду масою 250г за температури 15 градусів . Температура води підвищилася до 25 градусів. Обчисліть температуру печі

Щоб знайти температуру печі, у якій був нагрітий сталевий брусок, потрібно скористатися принципом теплового балансу. Згідно з цим принципом, тепло, яке віддає нагрітий брусок, дорівнює теплу, яке отримує вода.

Дано:

• Маса сталевого бруска $m_{\text{сталь}} = 200 \, \text{г} = 0{,}2 \, \text{кг}$
• Маса води $m_{\text{вода}} = 250 \, \text{г} = 0{,}25 \, \text{кг}$
• Початкова температура води $t_{\text{вода початкова}} = 15^\circ \text{C}$
• Кінцева температура води (а також бруска, коли він досяг теплової рівноваги) $t_{\text{кінцева}} = 25^\circ \text{C}$
• Питома теплоємність води $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$
• Питома теплоємність сталі $c_{\text{сталь}} = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$

Позначимо температуру печі, яку нам потрібно знайти, як $t_{\text{печі}}$.

Крок 1: Записуємо рівняння теплового балансу

Суть теплового балансу полягає в тому, що теплота, віддана сталевим бруском, дорівнює теплоті, отриманій водою:

Крок 2: Виразимо кількість теплоти для кожного тіла

Для сталевого бруска:

Для води:

Крок 3: Прирівнюємо ці рівняння

Оскільки $Q_{\text{сталь}} = Q_{\text{вода}}$, маємо:

Крок 4: Підставимо всі відомі значення

Розв'яжемо вираз для правої частини:

Після цього рівняння стає:

Крок 5: Розв'язуємо рівняння для $t_{\text{печі}}$

Розділимо обидві частини на 92:

Додаємо 25 до обох частин:

Відповідь

Температура печі приблизно дорівнює $139{,}13^\circ \text{C}$.