5. Два тела с одинаковыми массами на расстоянии 3 м притягиваются с силой 18 мН. Можно считать материальными точками, то массы этих тел равны. Дано, Анализ, решение!

Дано: \( F = 18 \text{ мН} = 18 \times 10^{-3} \text{ Н} \), \( r = 3 \text{ м} \), \( G = 6{,}67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \).

Анализ: По закону всемирного тяготения \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \). Так как массы одинаковы (\( m_1 = m_2 = m \)), формула принимает вид \( F = G \frac{m^2}{r^2} \).

Решение: Выразим массу: \( m = \sqrt{\frac{F r^2}{G}} \). Подставим числа: \( m = \sqrt{\frac{18 \times 10^{-3} \times 3^2}{6{,}67 \times 10^{-11}}} = \sqrt{\frac{0{,}162}{6{,}67 \times 10^{-11}}} \approx \sqrt{2{,}43 \times 10^9} \approx 4{,}93 \times 10^4 \text{ кг} \).

Ответ: масса каждого тела примерно \( 4{,}9 \times 10^4 \) кг.

0 0 Пожаловаться