Какую силу нужно приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту массой 720 кг?

Чтобы удержать под водой бетонную плиту массой 720 кг, необходимо учитывать два основных момента: вес самой плиты и силу архимедовой силы, которая действует на плиту, выталкивая её из воды.

1. Вычислим объем плиты. Плотность бетона примерно 2400 кг/м³. Объем плиты можно найти по формуле:

   $$V = \frac{m}{\rho}$$

   где:

   • $m = 720 \, \text{кг}$ — масса плиты,

   • $\rho = 2400 \, \text{кг/м}^3$ — плотность бетона.

   Подставим значения:

   $$V = \frac{720}{2400} = 0.3 \, \text{м}^3$$

2. Вычислим архимедову силу. Архимедова сила — это сила, с которой вода выталкивает объект, погружённый в неё, и она равна весу выталкиваемой воды. Для этого используем формулу:

   $$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$$

   где:

   • $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ — плотность воды,

   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

   • $V = 0.3 \, \text{м}^3$ — объём плиты.

   Подставим значения:

   $$F_{\text{арх}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.3 = 2940 \, \text{Н}$$

3. Вычислим силу, которую нужно приложить. Чтобы удержать плиту под водой, нужно компенсировать архимедову силу. Это означает, что необходимо приложить силу, равную архимедовой силе, но направленную вниз, чтобы не дать плите всплыть. Сила, которую нужно приложить, будет равна 2940 Н.

Таким образом, чтобы удержать бетонную плиту массой 720 кг под водой, необходимо приложить силу 2940 Н.