102. Найдите заряд q одного маленького шарика, если четыре таких шарика, размещенные через l = 2 см на одной прямой, создают в точке, находящейся посередине между ними, потенциал φ = 2 В. (7)

Четыре шарика расположены на прямой с интервалом \( l = 2 \) см. Примем середину отрезка, соединяющего крайние шарики, за начало координат. Тогда расстояния от этой точки до шариков: два шарика на расстоянии \( l/2 = 1 \) см, два — на расстоянии \( 3l/2 = 3 \) см.

Потенциал точечного заряда: \( \varphi = k\frac{q}{r} \). Суммарный потенциал: \( \varphi = kq\left(\frac{2}{l/2} + \frac{2}{3l/2}\right) = kq\left(\frac{4}{l} + \frac{4}{3l}\right) = \frac{16kq}{3l} \).

Отсюда \( q = \frac{3l\varphi}{16k} \). Подставляем: \( l = 0{,}02 \) м, \( \varphi = 2 \) В, \( k = 9\cdot10^9 \) Н·м²/Кл². \( q = \frac{3 \cdot 0{,}02 \cdot 2}{16 \cdot 9\cdot10^9} = \frac{0{,}12}{1{,}44\cdot10^{11}} \approx 8{,}33\cdot10^{-13} \) Кл.

Ответ: заряд одного шарика примерно \( 8{,}3\cdot10^{-13} \) Кл.

0 0 Пожаловаться