Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 метров в секунду. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 метров в секунду. Определите массу винтовки, если масса пули 10 грамм

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. В данном случае система состоит из пули и винтовки, и поскольку система замкнута (внешних сил на неё не действует), импульс до и после выстрела должен оставаться постоянным.

1. Формулировка задачи

• Масса пули $m_p = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$ (переведем в килограммы).
• Скорость пули $v_p = 700 \, \text{м/с}$.
• Скорость отдачи винтовки $v_r = 1.6 \, \text{м/с}$.
• Масса винтовки $m_r$ — это то, что нам нужно найти.

2. Закон сохранения импульса

Импульс до выстрела равен нулю, так как и пуля, и винтовка покоятся. После выстрела импульс системы должен быть также равен нулю (сумма импульсов пули и винтовки должна быть равна нулю, поскольку внешние силы на систему не действуют).

Импульс пули $p_p$ и импульс винтовки $p_r$ равны:

Знак минус перед $v_r$ указывает, что винтовка движется в противоположную сторону от пули (отдача).

Теперь применим закон сохранения импульса:

Подставим значения:

3. Решение уравнения

Теперь решим уравнение относительно $m_r$:

4. Ответ

Масса винтовки составляет $4.375 \, \text{кг}$.