Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью V= 500 м/с, пробивает доску на высоте h= 2 м над поверхностью земли. Направление скорости пули не изменилось, при движении через доску пуля нагрелась на
200 К. Определите, на каком расстоянии S от доски пуля упала
на землю. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Считайте, что все выделившееся при движении пули через доску тепло пошло на ее нагревание.

Давайте решим задачу, чтобы определить, на каком расстоянии $S$ от доски упадёт свинцовая пуля.

Дано:

1. Начальная горизонтальная скорость пули $V = 500 \, \text{м/с}$.
2. Высота полёта над землёй $h = 2 \, \text{м}$.
3. Нагрев пули при прохождении через доску составляет $\Delta T = 200 \, \text{K}$.
4. Сопротивлением воздуха можно пренебречь, и направление скорости пули не изменилось после прохождения через доску.

Решение:

Шаг 1: Найдём время падения пули

Так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, горизонтальная скорость $V$ не изменится, и на пулью будет действовать только сила тяжести, которая создаёт ускорение вниз $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$.

Время $t$, за которое пуля упадёт с высоты $h$, можно найти из уравнения свободного падения:

Подставим значения и решим уравнение для $t$:

Итак, время, за которое пуля упадёт на землю, составляет примерно $t = 0{,}64 \, \text{с}$.

Шаг 2: Определим горизонтальное расстояние $S$

Теперь найдём горизонтальное расстояние, которое пуля пролетит за это время. Поскольку горизонтальная скорость не меняется и равна $V = 500 \, \text{м/с}$, можно использовать формулу:

Подставим значения:

Таким образом, пуля упадёт на расстоянии $S \approx 320 \, \text{м}$ от доски.

Дополнительное примечание:

Информация о нагреве пули при прохождении через доску на $200 \, \text{K}$ не повлияла на расчёты для определения расстояния $S$, так как она касается только внутренней энергии пули и не влияет на её траекторию и время падения.