Тело двигалось из состояния покоя прямолинейное и равноускоренно в течение 30 секунд. Найдите модуль ускорения тела и модуль его перемещения за это время, если за пятую секунду перемещение составило 5м.​

Для решения задачи используем основные формулы кинематики. Нам даны следующие данные:

1. Перемещение за пятую секунду ($S_5 = 5$ м).
2. Время движения ($t = 30$ с).

1. Определим ускорение тела

Перемещение за n-ю секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

где:

• $S_n$ — перемещение за n-ю секунду,
• $v_0$ — начальная скорость (в нашем случае $v_0 = 0$, так как тело начинало движение из состояния покоя),
• $a$ — ускорение,
• $n$ — номер секунды.

Подставим известные значения:

Упростим:

Итак, модуль ускорения:

2. Найдем модуль перемещения тела за 30 секунд

Общее перемещение тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до:

Подставим значения $a \approx 1{,}11$ м/с² и $t = 30$ с:

Ответ:

1. Модуль ускорения тела: $a \approx 1{,}11 \, \text{м/с}^2$.
2. Модуль перемещения за 30 секунд: $S \approx 499{,}5 \, \text{м}$.