при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90см. Определить путь тела за седьмую секунду.

Данный вопрос требует анализа равноускоренного движения. Рассмотрим решение пошагово.

Условия задачи:

• Тело начинает движение из состояния покоя, то есть начальная скорость $v_0 = 0$.
• Движение равноускоренное, что значит ускорение $a$ постоянно.
• За пятую секунду движения тело прошло путь $S_5 = 90 \, \text{см} = 0,9 \, \text{м}$.

Нам нужно найти путь, пройденный телом за седьмую секунду $S_7$.

Формулы для равноускоренного движения:

Для нахождения пути, пройденного телом за n-ую секунду, используется следующая формула:

где $S_n$ — путь, пройденный телом за n-ую секунду, $v_0$ — начальная скорость (в нашем случае она равна нулю), $a$ — ускорение, и $n$ — номер секунды.

Шаг 1: Найдем ускорение

Для этого воспользуемся формулой для пятой секунды:

Упростим уравнение:

Теперь найдем ускорение $a$:

Шаг 2: Найдем путь за седьмую секунду

Теперь, когда мы знаем ускорение $a = 0,2 \, \text{м/с}^2$, можем рассчитать путь за седьмую секунду, используя ту же формулу:

Подставляем значения:

Ответ:

Путь, пройденный телом за седьмую секунду, составляет 1,3 метра.