Решите задачу по физике.
В сосуде объёмом 40 л при 47 °C содержится смесь газов, состоящая из водорода и гелия. Масса водорода 4 г, масса гелия 10 г.
а) Для какого газа количество вещества больше? Во сколько раз?
б) Парциальное давление какого газа больше? Во сколько раз?
в) Чему равно давление смеси газов?

Дано: \(V=40\text{ л}=0{,}04\text{ м}^3\), \(T=47^\circ C=320\text{ К}\), \(m_{H_2}=4\text{ г}\), \(m_{He}=10\text{ г}\).

а) Найдём количество вещества:

\[\nu=\frac{m}{M}\]

Для водорода \(M_{H_2}=2\text{ г/моль}\):

\[\nu_{H_2}=\frac{4}{2}=2\text{ моль}\]

Для гелия \(M_{He}=4\text{ г/моль}\):

\[\nu_{He}=\frac{10}{4}=2{,}5\text{ моль}\]

Больше количество вещества у гелия. Во сколько раз:

\[\frac{2{,}5}{2}=1{,}25\]

Ответ: у гелия больше в 1,25 раза.

б) При одинаковых \(V\) и \(T\) парциальное давление пропорционально количеству вещества: \(p\sim \nu\). Значит, парциальное давление больше у гелия в 1,25 раза.

в) Общее количество вещества:

\[\nu=2+2{,}5=4{,}5\text{ моль}\]

По уравнению Менделеева — Клапейрона:

\[pV=\nu RT\]

\[p=\frac{\nu RT}{V}=\frac{4{,}5\cdot 8{,}31\cdot 320}{0{,}04}\approx 299000\text{ Па}\]

Ответ: давление смеси примерно \(3{,}0\cdot 10^5\text{ Па}\), или около 300 кПа.

0 0 Пожаловаться