Точка совершила один оборот по окружности радиуса 50 см. Найти путь и перемещение

Когда точка совершает один полный оборот по окружности, то путь и перемещение будут различаться, поскольку путь зависит от длины окружности, а перемещение — от начальной и конечной позиции точки.

1. Путь: Путь — это длина траектории, по которой движется точка. Для окружности длина пути равна длине её окружности, которая вычисляется по формуле:

   $$L = 2\pi r$$

   где $r$ — радиус окружности.

   В данном случае радиус $r = 50 \, \text{см}$. Подставим значение в формулу:

   $$L = 2\pi \times 50 = 100\pi \, \text{см}$$

   Приблизительно:

   $$L \approx 100 \times 3.14 = 314 \, \text{см}$$

   То есть, путь, пройденный точкой за один оборот по окружности, составляет 314 см.

2. Перемещение: Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точку пути. При одном полном обороте точка возвращается в исходную точку, то есть начальная и конечная точки совпадают. А значит, перемещение будет равно нулю.

   Таким образом, перемещение равно:

   $$\Delta \vec{r} = 0$$

   То есть перемещение за один полный оборот по окружности равно 0 см.

Ответ: Путь, пройденный точкой за один оборот, составляет 314 см, а перемещение равно 0 см.