Движение тела описывается уравнением x=400-20t+2t². Найти импульс тела через 1 с и через 5 с после начала отсчета времени, если масса тела 120 кг.

Координата задана уравнением \( x=400-20t+2t^2 \).

Скорость находим как производную координаты по времени:

\[ v=-20+4t \]

Импульс тела:

\[ p=mv \]

Масса \( m=120 \) кг.

Через \( 1 \) с:

\[ v=-20+4\cdot1=-16 \text{ м/с} \]

\[ p=120\cdot(-16)=-1920 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \]

Через \( 5 \) с:

\[ v=-20+4\cdot5=0 \text{ м/с} \]

\[ p=120\cdot0=0 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \]

Ответ: через \( 1 \) с импульс равен \( -1920 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \), через \( 5 \) с — \( 0 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \).

0 0 Пожаловаться