Нагревательный прибор, состоящий из двух одинаковых последовательно соединенных элементов, включен в электрическую сеть. Как изменится мощность, выделяемая этим прибором, если эти элементы включить параллельно?

Давай разберём эту задачу пошагово.

У нас есть нагревательный прибор, состоящий из двух одинаковых элементов. Обозначим сопротивление одного элемента как $R$. Первоначально элементы соединены последовательно, а затем нужно рассмотреть вариант их параллельного соединения.

1. Последовательное соединение

Для последовательного соединения двух одинаковых сопротивлений $R$:

• Общее сопротивление $R_\text{сум} = R + R = 2R$.

• Если прибор подключён к сети с напряжением $U$, мощность, выделяемая на последовательной схеме, вычисляется по формуле:

2. Параллельное соединение

Для параллельного соединения двух одинаковых сопротивлений $R$:

• Общее сопротивление $R_\text{паралл} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}$

• Мощность при параллельном соединении:

3. Сравнение мощности

• Мощность при последовательном соединении: $P_\text{послед} = \frac{U^2}{2R}$

• Мощность при параллельном соединении: $P_\text{паралл} = 2 \frac{U^2}{R}$

Теперь найдём во сколько раз увеличилась мощность:

✅ Вывод

Если два одинаковых элемента нагревателя, соединённые последовательно, включить параллельно, мощность, выделяемая прибором, увеличится в 4 раза.

Это логично: последовательное соединение увеличивает общее сопротивление и снижает ток, а параллельное — уменьшает сопротивление, увеличивает ток и, соответственно, мощность.