Горизонтально летящая пуля последовательно пробивает два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии 30 метров друг от друга. При этом пробоина на втором листе оказывается на 2 миллиметра ниже, чем на первом. С какой скоростью подлетела пуля к первому листу? Напишите дано, найти, решение и формулу.

Дано:
\( l = 30 \text{ м} \)
\( h = 2 \text{ мм} = 0{,}002 \text{ м} \)
\( g \approx 9{,}8 \text{ м/с}^2 \)

Найти: \( v \) — скорость пули у первого листа.

Решение:
Пуля летит горизонтально, поэтому по горизонтали проходит расстояние \( l \) за время \( t \):

\[ t = \frac{l}{v} \]

За это же время она опускается под действием силы тяжести на высоту \( h \):

\[ h = \frac{gt^2}{2} \]

Подставим \( t = \frac{l}{v} \):

\[ h = \frac{g}{2}\left(\frac{l}{v}\right)^2 \]

Отсюда формула скорости:

\[ v = l\sqrt{\frac{g}{2h}} \]

Подставим числа:

\[ v = 30\sqrt{\frac{9{,}8}{2 \cdot 0{,}002}} \approx 1485 \text{ м/с} \]

Ответ: скорость пули примерно \( 1{,}5 \cdot 10^3 \text{ м/с} \), то есть около \( 1500 \text{ м/с} \).

0 0 Пожаловаться