1)Акробат на велосипеде движется по арене со скоростью 12 м\с. Во время трюка акробат спрыгивает с велосипеда со скоростью 5 м\с в противоположном (движению) направлении. Определить скорость велосипеда, после того как акробат спрыгнул с него. Масса велосипеда 10кг, акробата - 52 кг.

Рассмотрим данную задачу, применяя закон сохранения импульса, который гласит, что в системе тел, на которую не действуют внешние силы, суммарный импульс сохраняется.

Дано:

• Скорость акробата с велосипедом до прыжка: $v = 12 \, \text{м/с}$.
• Скорость акробата относительно земли после прыжка: $v_{\text{акробат}} = -5 \, \text{м/с}$ (в противоположную сторону).
• Масса акробата: $m_{\text{акробат}} = 52 \, \text{кг}$.
• Масса велосипеда: $m_{\text{велосипед}} = 10 \, \text{кг}$.

Решение:

Система состоит из акробата и велосипеда. До прыжка они движутся вместе со скоростью $v = 12 \, \text{м/с}$. Суммарный импульс системы до прыжка равен:

После прыжка система разделяется на два объекта: акробат, движущийся со скоростью $v_{\text{акробат}} = -5 \, \text{м/с}$, и велосипед, движущийся с неизвестной скоростью $v_{\text{велосипед}}$. Суммарный импульс системы после прыжка:

По закону сохранения импульса:

подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Решим его относительно $v_{\text{велосипед}}$:

Ответ:

Скорость велосипеда после того, как акробат спрыгнул с него, составляет 100,4 м/с.