Число витков в одной и той же катушке индуктивности, включённой в колебательный контур, увеличили в 2 раза. Период колебаний в колебательном контуре:
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится в 4 раза
5) не изменится
Почему?

Правильный ответ: 1) увеличится в 2 раза.

Период собственных колебаний колебательного контура определяется формулой Томсона:

где $L$ — индуктивность катушки, а $C$ — ёмкость конденсатора.

Для одной и той же катушки, если её размеры, форма и сердечник не меняются, индуктивность пропорциональна квадрату числа витков:

Число витков увеличили в 2 раза:

Тогда новая индуктивность станет:

то есть увеличится в 4 раза.

Ёмкость контура не менялась, поэтому новый период:

Следовательно, период колебаний увеличится в 2 раза.