Почему сонаправленные токи притягиваются, а сонаправленные пучки электронов как притягиваются, так и отталкиваются?

Сонаправленные токи в проводниках и сонаправленные пучки электронов — не совсем одно и то же. Главное различие состоит в электрической нейтральности.

В обычном металлическом проводе есть отрицательные электроны и положительно заряженная кристаллическая решётка. Их заряды почти полностью компенсируют друг друга, поэтому снаружи провод в целом электрически нейтрален. Между двумя параллельными проводами почти нет заметной электростатической силы, зато есть магнитная сила: каждый ток создаёт магнитное поле, действующее на второй ток. Для сонаправленных токов эта сила направлена навстречу друг другу, поэтому провода притягиваются.

Пучок электронов, летящий в вакууме, электрически не нейтрален. Он представляет собой одновременно:

1. поток отрицательного заряда, создающий электрическое поле;

2. электрический ток, создающий магнитное поле.

Поэтому между двумя параллельными электронными пучками действуют две противоположно направленные силы.

Электрическая сила отталкивает пучки, потому что электроны имеют одинаковый заряд. Магнитная сила притягивает их, поскольку соответствующие токи сонаправлены.

Для двух одинаковых параллельных пучков, движущихся в вакууме с одинаковой скоростью $v$, электрическое отталкивание всегда сильнее магнитного притяжения. Отношение модулей магнитной и электрической сил равно

Поэтому результирующая сила имеет вид

где

Так как скорость электронов всегда меньше скорости света, магнитное притяжение не может полностью превзойти электрическое отталкивание. Следовательно, два одинаковых сонаправленных электронных пучка в чистом вакууме в конечном итоге отталкиваются. При околосветовых скоростях отталкивание становится очень слабым, потому что магнитная сила почти компенсирует электрическую.

Это особенно ясно в системе отсчёта, движущейся вместе с пучками. В ней электроны почти неподвижны, ток отсутствует и магнитной силы нет. Остаётся только обычное кулоновское отталкивание одинаковых зарядов. Поэтому в лабораторной системе результирующая сила тоже не может внезапно стать притягивающей.

Притяжение электронных пучков возможно, когда присутствует дополнительная среда или компенсация заряда. Например, если пучки проходят через плазму, газ или область с положительными ионами, отрицательный пространственный заряд электронов может быть частично или почти полностью нейтрализован. Тогда электрическое отталкивание ослабевает, а ток и связанное с ним магнитное поле сохраняются. Магнитное притяжение может стать преобладающим, и возникает так называемый магнитный пинч — токовый канал сжимается собственным магнитным полем.

Кроме того, поведение пучков может зависеть от:

• наличия положительного фонового заряда;

• встречных или возвратных токов в окружающей плазме;

• внешних электрических и магнитных полей;

• неодинаковой скорости и плотности пучков;

• коллективных плазменных неустойчивостей;

• геометрии установки.

Таким образом, сонаправленные токи в обычных проводах притягиваются потому, что провода почти электрически нейтральны и заметной остаётся главным образом магнитная сила. Сонаправленные электронные пучки в вакууме отталкиваются, хотя магнитное взаимодействие уменьшает это отталкивание. Притягиваться они могут тогда, когда их электрический заряд компенсирован окружающей средой или действуют дополнительные поля и коллективные эффекты.