Амплитуда гармонических колебаний материальной точки A = 2 см, полная энергия E = 0,3 мкДж. При каком смещении x от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН?

Дано:

• Амплитуда колебаний: $A = 2\text{ см} = 0{,}02\text{ м}$

• Полная энергия колебаний: $E = 0{,}3\text{ мкДж} = 0{,}3 \cdot 10^{-6}\text{ Дж} = 3\cdot10^{-7}\text{ Дж}$

• Сила, действующая на точку: $F = 22{,}5\text{ мкН} = 22{,}5\cdot10^{-6}\text{ Н}$

Нужно найти смещение $x$.

Для гармонических колебаний полная энергия выражается через жёсткость колебательной системы:

Отсюда найдём коэффициент упругости $k$:

Подставляем значения:

Сила при гармонических колебаниях связана со смещением законом Гука:

Следовательно,

Подставляем:

Переведём в сантиметры:

Ответ: смещение точки от положения равновесия равно $x=1{,}5\text{ см}$.