Антенна корабельного радиолокатора находится на высоте 25 м над уровнем моря. На каком максимальном расстоянии радиолокатор может обнаружить спасательный плот? С какой частотой могут при этом испускаться импульсы?

Максимальная дальность обнаружения спасательного плота в данном случае определяется прежде всего радиогоризонтом: плот находится практически на уровне моря, поэтому из-за кривизны Земли на большой дальности он скрывается за горизонтом.

Для радиолокационных волн с учётом нормальной атмосферной рефракции дальность радиогоризонта приближённо равна

где $D$ — дальность в километрах, $h$ — высота антенны в метрах.

При $h=25$ м:

Следовательно, максимальная дальность обнаружения плота составляет примерно 20 км. Здесь предполагается, что высотой самого плота над водой по сравнению с высотой антенны можно пренебречь.

Теперь найдём допустимую частоту следования импульсов. После излучения импульса радиолокатор должен успеть принять отражённый сигнал до посылки следующего импульса. Радиоволна проходит путь до плота и обратно, то есть

Время распространения сигнала:

где $c\approx 3\cdot 10^8$ м/с.

Подставим $D=20,6$ км $=2,06\cdot 10^4$ м:

Период следования импульсов должен быть не меньше этого времени, поэтому максимальная частота повторения импульсов

Получаем

Таким образом, радиолокатор может обнаружить спасательный плот примерно на расстоянии до 20,6 км, а частота следования импульсов при такой максимальной дальности не должна превышать примерно 7,3 кГц.

Если атмосферную рефракцию не учитывать и брать чисто геометрический горизонт, получится несколько меньшая дальность — около 17,9 км, а соответствующая предельная частота импульсов — около 8,4 кГц.