Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 7,2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиуса R = 1 см. Определите удельный заряд частицы и её скорость.

Используем два соотношения: закон сохранения энергии при ускорении частицы электрическим полем и условие движения заряженной частицы по окружности в магнитном поле.

Дано:

При прохождении ускоряющей разности потенциалов частица приобретает кинетическую энергию

В магнитном поле на неё действует сила Лоренца, которая играет роль центростремительной силы:

Сократим на $v$:

откуда

Обозначим удельный заряд частицы через $\frac{q}{m}$. Из энергетического соотношения:

Подставим $v=\frac{q}{m}BR$:

Сокращая на $\frac{q}{m}$, получаем:

Подставим значения:

поэтому

Теперь найдём скорость:

Таким образом,

и

Это примерно $0,32c$, то есть 32 % скорости света. Ответ получен в рамках классической, нерелятивистской модели, которая обычно предполагается в такой задаче.