Частица массой m, несущая заряд q, движется в
однородном магнитном поле с индукцией B по
окружности радиусом R со скоростью V. Что
произойдет с радиусом орбиты, периодом
обращения и кинетической энергией частицы
при увеличении индукции магнитного поля?

Когда зарядная частица движется по окружности в магнитном поле, она испытывает центростремительное ускорение, которое создается силой Лоренца. Эта сила равна $F = qV B$, где $q$ — заряд частицы, $V$ — скорость частицы, и $B$ — индукция магнитного поля. Центростремительная сила при этом равна $F = \frac{mV^2}{R}$, где $m$ — масса частицы, а $R$ — радиус орбиты.

Для равенства этих сил получаем зависимость радиуса орбиты от индукции магнитного поля:

Преобразовав её, получаем:

Таким образом, радиус орбиты обратно пропорционален магнитной индукции $B$, то есть при увеличении $B$ радиус орбиты уменьшается.

Период обращения частицы определяется как время, необходимое для полного оборота по окружности, и равен:

Так как $R$ уменьшается при увеличении $B$, то и период обращения тоже уменьшится.

Кинетическая энергия частицы определяется как $E_k = \frac{1}{2} mV^2$. При этом кинетическая энергия не зависит напрямую от магнитной индукции, так как скорость $V$ и масса $m$ частицы остаются постоянными. Таким образом, увеличение $B$ не повлияет на кинетическую энергию частицы.