Одинаковые по величине, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника 2 метра. Определите напряжённость поля в третьей вершине треугольника.

Дано:

• заряды одинаковы по модулю и противоположны по знаку:
  $q_1=+18$ нКл, $q_2=-18$ нКл;

• сторона равностороннего треугольника
  $a=2$ м;

• найти напряжённость электрического поля в третьей вершине.

Напряжённость поля от точечного заряда:

где $k=9\cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

Расстояние от каждого заряда до третьей вершины одинаково и равно стороне треугольника:

Поэтому напряжённости от обоих зарядов одинаковы по величине:

Вычислим:

Теперь учитываем направления векторов. Поле положительного заряда направлено от положительного заряда, а поле отрицательного — к отрицательному заряду. В третьей вершине угол между этими двумя векторами равен $120^{\circ }$.

Модуль результирующей напряжённости:

Так как $E_1=E_2=E_0$, а $\cos 120^{\circ }=-\frac{1}{2}$, получаем:

Следовательно,

Направлена результирующая напряжённость параллельно стороне треугольника, соединяющей заряды, от положительного заряда к отрицательному.