Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между точечными зарядами 8

Ответы на вопрос

Отвечает Киселёв Павел.

Для решения задачи, давайте начнем с нахождения напряженности электрического поля в точке, находящейся посередине между зарядами 8 нКл и -6 нКл, а затем найдем точку на прямой между ними, где напряженность электрического поля равна нулю.

1. Напряженность электрического поля в середине между зарядами

Сначала определим выражение для напряженности электрического поля, создаваемого каждым зарядом.

Напряженность электрического поля $E$ от точечного заряда $Q$ на расстоянии $r$ от него вычисляется по формуле:

E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}

где:

$k$ — электростатическая постоянная, $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²,
$Q$ — величина заряда,
$r$ — расстояние от заряда до точки, в которой мы измеряем поле.

Теперь определим напряженности электрического поля от обоих зарядов в точке, которая находится посередине между ними. Расстояние между зарядами равно 10 см, или 0,1 м, значит, расстояние от каждого заряда до середины будет:

r_{\text{сред}} = \frac{0,1}{2} = 0,05 \, \text{м}.

Напряженности полей от каждого из зарядов в середине между ними будут направлены противоположно, поскольку заряды имеют разные знаки.

Напряженность поля от заряда 8 нКл:

E_1 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-9}}{(0,05)^2} = \frac{72 \cdot 10^0}{0,0025} = 2880 \, \text{Н/Кл}.

Напряженность поля от заряда -6 нКл:

E_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-9}}{(0,05)^2} = \frac{54 \cdot 10^0}{0,0025} = 2160 \, \text{Н/Кл}.

Напряженности направлены в противоположные стороны, поэтому результирующая напряженность электрического поля в середине будет разницей этих двух величин:

E_{\text{рез}} = E_1 - E_2 = 2880 - 2160 = 720 \, \text{Н/Кл}.

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между зарядами, равна 720 Н/Кл и направлена от заряда 8 нКл (положительный заряд).

2. Точка, где напряженность поля равна нулю

Теперь найдем точку на прямой между зарядами, где напряженность электрического поля равна нулю. Пусть эта точка находится на расстоянии $x$ от заряда 8 нКл, тогда расстояние от заряда -6 нКл до этой точки будет $(0,1 - x)$ м.

Напряженности полей от обоих зарядов в этой точке должны быть равны по величине, но противоположны по направлению, чтобы их сумма была равна нулю.

Напряженность поля от заряда 8 нКл на расстоянии $x$ :

E_1 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-9}}{x^2} = \frac{72 \cdot 10^0}{x^2}.

Напряженность поля от заряда -6 нКл на расстоянии $(0,1 - x)$ :

E_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-9}}{(0,1 - x)^2} = \frac{54 \cdot 10^0}{(0,1 - x)^2}.

Для того чтобы напряженности были равны, составим уравнение:

\frac{72}{x^2} = \frac{54}{(0,1 - x)^2}.

Решим это уравнение:

\frac{72}{x^2} = \frac{54}{(0,1 - x)^2},

умножим обе части на $x^2 \cdot (0,1 - x)^2$ :

72 \cdot (0,1 - x)^2 = 54 \cdot x^2.

Развернем квадратные выражения:

72 \cdot (0,01 - 0,2x + x^2) = 54 \cdot x^2,

раскроем скобки:

0,72 - 14,4x + 72x^2 = 54x^2.

Ответы на вопрос

1. Напряженность электрического поля в середине между зарядами

2. Точка, где напряженность поля равна нулю

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика