КПД двигателей самолёта равен 25%. Какова полезная мощность двигателей, если при средней скорости 250 км/ч они потребляют 288 кг керосина на 100 км пути? (Развёрнутое решение)

Дано:

• КПД двигателей: $\eta =25\%=0,25$

• Скорость самолёта: $v=250\text{ км/ч}$

• Расход керосина: $m=288\text{ кг}$ на $100\text{ км}$

• Удельная теплота сгорания керосина: $q\approx 43\cdot 10^6\text{ Дж/кг}$

Найти: полезную мощность двигателей $P_{\text{пол}}$.

1. Определим, сколько керосина расходуется за 1 час

За 1 час самолёт проходит:

Так как на каждые 100 км расходуется 288 кг керосина, то за 250 км расход будет:

Значит, за 1 час двигатель сжигает 720 кг керосина.

Переведём расход в килограммы в секунду:

2. Найдём мощность, получаемую от сгорания топлива

Энергия, выделяемая при сгорании 0,2 кг керосина за секунду:

Это мощность энергии, выделяющейся при сгорании топлива:

3. Учтём КПД двигателя

КПД показывает, какая часть энергии топлива превращается в полезную работу:

Отсюда:

Подставим значения:

Ответ:

Полезная мощность двигателей самолёта составляет примерно 2,15 мегаватта.