При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстояние 18 см от линзы . На каком расстояние от линзы размещена монета ?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние до объекта (d₀) и расстояние до изображения (dᵢ). Эта формула выглядит следующим образом:

Здесь:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,
• $d₀$ — расстояние от линзы до объекта (монеты),
• $dᵢ$ — расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи:

• фокусное расстояние $f = 6$ см,
• изображение мнимое и находится на расстоянии $dᵢ = -18$ см (знак минус указывает, что изображение мнимое и находится с той же стороны, что и объект).

Нам нужно найти расстояние $d₀$ — где расположена монета.

Подставим известные значения в формулу:

Теперь решим это уравнение. Для начала преобразуем его:

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

Теперь найдем $d₀$:

Ответ: монета размещена на расстоянии 4.5 см от линзы.