Половину пути автомобиль прошёл со скоростью 36 км/ч, а вторую половину — со скоростью 54 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля в километрах в час.

Пусть весь путь равен $S$ км.

Первая половина пути:

пройдена со скоростью $36$ км/ч. Время на неё:

Вторая половина пути:

пройдена со скоростью $54$ км/ч. Время:

Общее время движения:

Приведём к общему знаменателю:

Значит:

Средняя скорость находится как отношение всего пути ко всему времени:

Сокращаем $S$:

Следовательно, средняя скорость автомобиля равна:

Важно: нельзя просто сложить скорости и разделить на два, потому что одинаковыми были расстояния, а не времена движения. Для двух равных половин пути средняя скорость считается через общий путь и общее время.