Мотоциклист пол пути ехал со скоростью 80 км/ч а остаток пути со скоростью 60 км/ч какой была средняя скорость мотоциклиста на всём пути

2
автомобиль двигался со скоростью 60 км в ч а вторую со скоростью 40 км в ч определите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути

1. Средняя скорость мотоциклиста

Мотоциклист проехал половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину — со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно использовать формулу для средней скорости, которая учитывает время, затраченное на разные участки пути.

Шаг 1: Разделим путь на две части

Предположим, что общий путь мотоциклиста — это расстояние $S$. Путь делится пополам: первая половина пути составляет $S/2$, а вторая — также $S/2$.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на каждую часть пути

• На первой половине пути мотоциклист ехал со скоростью 80 км/ч. Время, которое он потратил на эту часть пути, вычисляется как: $$t_1 = \frac{S/2}{80} = \frac{S}{160}$$
• На второй половине пути мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Время, которое он потратил на эту часть пути, равно: $$t_2 = \frac{S/2}{60} = \frac{S}{120}$$

Шаг 3: Найдем общее время

Общее время поездки будет суммой времени, затраченного на обе части пути:

Приводим к общему знаменателю:

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость

Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, делённое на общее время:

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всём пути составляет примерно 68,57 км/ч.

2. Средняя скорость автомобиля

Теперь рассмотрим два автомобиля, которые едут по пути с разными скоростями. Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а второй — со скоростью 40 км/ч. Нам нужно найти среднюю скорость движения этих двух автомобилей, если они двигаются одинаковое расстояние.

Шаг 1: Обозначим расстояние

Пусть расстояние, которое каждый автомобиль преодолевает, будет $S$.

Шаг 2: Рассчитаем время для каждого автомобиля

• Для первого автомобиля, который движется со скоростью 60 км/ч, время будет равно: $$t_1 = \frac{S}{60}$$
• Для второго автомобиля, который движется со скоростью 40 км/ч, время будет равно: $$t_2 = \frac{S}{40}$$

Шаг 3: Общее время и общее расстояние

Общее время на весь путь будет равно:

Приводим к общему знаменателю:

Общее расстояние (для двух автомобилей вместе) составит $2S$ (каждый автомобиль проезжает расстояние $S$).

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость

Средняя скорость для двух автомобилей будет равно общее расстояние, делённое на общее время:

Таким образом, средняя скорость движения двух автомобилей на всём пути составит 48 км/ч.