Брусок массой 4 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности. Под действием на него в горизонтальном направлении пружины жёсткостью k брусок движется с ускорением 0,5 м/с². Деформация пружины 1,5 см. Вычислите значение величины k.

Дано:

• масса бруска: $m=4$ кг;

• ускорение: $a=0,5$ м/с²;

• деформация пружины: $x=1,5$ см = $0,015$ м;

• поверхность гладкая, значит трения нет.

По второму закону Ньютона сила, действующая на брусок, равна:

Подставим значения:

Эта сила создаётся пружиной. По закону Гука:

Отсюда жёсткость пружины:

Подставляем:

Ответ:

Жёсткость пружины равна примерно 133 Н/м.