Задача 2. Определить относительное удлинение и механическое напряжение.

Для определения относительного удлинения и механического напряжения используются следующие формулы из закона Гука.

1. Относительное удлинение

Относительное удлинение показывает, во сколько раз изменилась длина тела по сравнению с первоначальной:

где:
$\epsilon$ — относительное удлинение (безразмерная величина);
$\Delta l=l-l_0$ — абсолютное удлинение тела;
$l_0$ — первоначальная длина тела;
$l$ — длина тела после деформации.

2. Механическое напряжение

Механическое напряжение определяется отношением силы упругости к площади поперечного сечения тела:

где:
$\sigma$ — механическое напряжение (Па);
$F$ — сила, действующая на тело (Н);
$S$ — площадь поперечного сечения (м²).

Если известен модуль Юнга материала, то механическое напряжение можно также найти через относительное удлинение:

где $E$ — модуль упругости материала.

Для решения конкретной задачи нужны исходные данные: начальная длина тела, изменение длины, сила растяжения и площадь сечения (или модуль Юнга). После подстановки этих значений в формулы можно получить численные значения относительного удлинения и механического напряжения.