Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой в одном направлении, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с².

Дано:

• Путь: $S = 20$ м

• Ускорение: $a = 5$ м/с²

• Конечная скорость: $v = 3v_0$

• Время движения: $t$ — найти.

Решение:

Так как материальная точка движется равноускоренно по прямой, воспользуемся формулой скорости:

По условию задачи конечная скорость в 3 раза больше начальной:

Перенесём $v_0$ в левую часть:

Отсюда начальная скорость равна:

Теперь воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:

Подставим в неё найденное выражение для начальной скорости:

Упростим:

Выразим время:

Подставим числовые значения:

Проверка:

Начальная скорость:

Конечная скорость:

Скорость действительно увеличилась в 3 раза:

Следовательно, решение верное.

Ответ: $\boxed{t = 2\text{ с}}$.