На сколько градусов надо охладить газ, имеющий температуру 0 градусов и объём 21 литр, чтобы его объём при том же давлении стал равен 3 л.?

Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, согласно которому при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Дано:

• Начальная температура: $t_1 = 0\,°C$

• Начальный объём: $V_1 = 21$ л

• Конечный объём: $V_2 = 3$ л

• Давление постоянное.

Найти: на сколько градусов нужно охладить газ?

Решение

1. Переведём температуру в Кельвины.

Абсолютная температура определяется по формуле:

2. Применим закон Гей-Люссака.

При постоянном давлении:

Выразим конечную температуру:

Подставим известные значения:

3. Переведём конечную температуру в градусы Цельсия.

4. Найдём, на сколько градусов нужно охладить газ.

Ответ:

Газ необходимо охладить на 234 °C, то есть от первоначальной температуры 0 °C до −234 °C, чтобы его объём уменьшился с 21 до 3 литров при постоянном давлении.

Примечание: расчёт выполнен для идеального газа. В реальных условиях при таком сильном охлаждении многие газы могут перейти в жидкое или твёрдое состояние, поэтому закон Гей-Люссака может оказаться неприменимым.