Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой 500 Гц. Скорость распространения волн равна 340 м/с. Каков результат интерференции волн в точке, расположенной от первого источника на расстоянии 30 м, а от второго — на 65,7 м?

Дано:

• Частота колебаний источников: $\nu = 500$ Гц.

• Скорость распространения волн: $v = 340$ м/с.

• Расстояние от первого источника до точки: $r_1 = 30$ м.

• Расстояние от второго источника до точки: $r_2 = 65{,}7$ м.

• Источники когерентны и колеблются в одинаковых фазах.

Найти: результат интерференции волн в данной точке.

Решение

1. Определим длину волны.

Длина волны определяется по формуле:

Подставим известные значения:

2. Найдём разность хода волн.

Разность хода — это разность расстояний от источников до рассматриваемой точки:

3. Определим результат интерференции.

Для двух когерентных источников, колеблющихся в одинаковых фазах, существуют два условия интерференции.

Условие максимума (усиление колебаний):

Условие минимума (ослабление колебаний):

где $k=0,1,2,\ldots$ — целое число.

Определим, сколько длин волн укладывается в разности хода:

Следовательно,

Поскольку 105 — нечётное число, выполняется условие интерференционного минимума.

Это означает, что волны приходят в рассматриваемую точку в противоположных фазах: гребень одной волны совпадает с впадиной другой. В результате происходит взаимное ослабление колебаний.

Ответ

В данной точке наблюдается интерференционный минимум — волны ослабляют друг друга.

Если амплитуды обеих волн в этой точке одинаковы, произойдёт их полное взаимное гашение, и результирующая амплитуда будет равна нулю. Если амплитуды различаются, ослабление будет неполным.