В воду массой 4 кг добавили 0,004 м³ яблок, плотность которых 500 кг/м³. Определите среднюю плотность получившегося компота.

Дано:

• Масса воды: $m_1 = 4$ кг.

• Объём яблок: $V_2 = 0{,}004$ м³.

• Плотность яблок: $\rho_2 = 500$ кг/м³.

• Плотность воды: $\rho_1 = 1000$ кг/м³.

Найти: среднюю плотность компота $\rho$.

Решение

Средняя плотность компота определяется отношением общей массы воды и яблок к их общему объёму:

1. Найдём массу яблок.

Масса равна произведению плотности на объём:

2. Найдём объём воды.

Из формулы плотности выразим объём:

3. Определим общую массу компота.

4. Определим общий объём компота.

Предполагаем, что объёмы воды и яблок складываются:

5. Вычислим среднюю плотность компота.

Ответ:

Средняя плотность получившегося компота равна 750 кг/м³.

Полученное значение находится между плотностью воды (1000 кг/м³) и плотностью яблок (500 кг/м³), что соответствует результату расчёта.