Сирена поезда, идущего со скоростью 123,5 км/ч, генерирует звуковой сигнал частотой 660 Гц. Какой частоты сигнал будет воспринимать человек на перроне при приближении поезда; при его удалении? Скорость звука в воздухе 343 м/с.

Ответ: 726 Гц, 594 Гц.

Данная задача решается с помощью эффекта Доплера — изменения воспринимаемой частоты звуковой волны при движении источника звука относительно наблюдателя.

Дано:

• Частота сигнала сирены: $f_0=660$ Гц.

• Скорость поезда: $v_s=123{,}5$ км/ч.

• Скорость звука в воздухе: $v=343$ м/с.

• Человек неподвижен относительно перрона.

1. Переведём скорость поезда в м/с:

2. Определим частоту при приближении поезда.

Когда поезд приближается к неподвижному наблюдателю, воспринимаемая частота увеличивается.

Используем формулу эффекта Доплера для движущегося источника:

Подставим значения:

3. Определим частоту при удалении поезда.

Когда поезд удаляется от наблюдателя, воспринимаемая частота уменьшается:

Подставим значения:

Ответ:

• При приближении поезда: примерно 733 Гц.

• При удалении поезда: примерно 600 Гц.

Примечание: указанные в условии ответы 726 Гц и 594 Гц не совпадают с расчётом по заданным значениям скорости поезда и скорости звука. Вероятно, в ответах или исходных данных задачи допущена ошибка.