Выберите верные утверждения.

1. Расстояние между двумя точками, лежащими на окружности, равно длине диаметра окружности.
2. Радиус окружности в два раза меньше диаметра.
3. Диаметр является самым большим отрезком, проведённым в окружности.
4. Центр окружности принадлежит этой окружности.
5. Все радиусы данной окружности равны.

Верными являются утверждения 2, 3 и 5.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Неверно. Расстояние между двумя точками, лежащими на окружности, не всегда равно диаметру. Оно будет равно диаметру только в том случае, если эти точки являются концами одного диаметра.

2. Верно. Радиус окружности в два раза меньше диаметра. Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому $D = 2R$.

3. Верно. Диаметр является самым большим отрезком, который можно провести внутри окружности, соединяя две точки окружности.

4. Неверно. Центр окружности не принадлежит самой окружности, так как все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу.

5. Верно. Все радиусы одной и той же окружности равны, поскольку каждый радиус представляет собой отрезок от центра окружности до любой точки на ней.

Ответ: 2, 3, 5.