1. Длина волны самого низкого мужского голоса в воздухе составляет 4,3 м, а самого высокого женского голоса — 25 см. Определите частоты этих звуковых волн. Скорость звука в воздухе — 340 м/с. 2. Длина звуковой волны частотой 200 Гц составляет 7,25 м. Как долго эта волна будет проходить через воду на 29 км?

Задача 1

Условие: Длина волны самого низкого мужского голоса в воздухе составляет 4,3 м, а самого высокого женского голоса — 25 см. Определите частоты этих звуковых волн. Скорость звука в воздухе — 340 м/с.

Дано:

• $\lambda_1 = 4{,}3$ м — длина волны мужского голоса;

• $\lambda_2 = 25$ см = $0{,}25$ м — длина волны женского голоса;

• $v = 340$ м/с — скорость звука в воздухе.

Найти: $\nu_1$ и $\nu_2$ — частоты звуковых волн.

Решение

Частота звуковой волны определяется по формуле:

где:

• $\nu$ — частота звука (Гц);

• $v$ — скорость распространения звука (м/с);

• $\lambda$ — длина звуковой волны (м).

1. Определим частоту самого низкого мужского голоса:

2. Определим частоту самого высокого женского голоса:

Таким образом, чем меньше длина звуковой волны при одинаковой скорости распространения, тем выше её частота.

Ответ: частота самого низкого мужского голоса составляет приблизительно 79,1 Гц, а самого высокого женского голоса — 1360 Гц.

Задача 2

Условие: Длина звуковой волны частотой 200 Гц составляет 7,25 м. Как долго эта волна будет проходить через воду на расстояние 29 км?

Дано:

• $\nu = 200$ Гц — частота звуковой волны;

• $\lambda = 7{,}25$ м — длина волны;

• $S = 29$ км = $29000$ м — расстояние.

Найти: $t$ — время распространения звуковой волны.

Решение

1. Определим скорость распространения звука в воде.

Для этого воспользуемся формулой:

Подставим известные значения:

Следовательно, скорость распространения звуковой волны в воде составляет 1450 м/с.

2. Определим время прохождения звуковой волны через воду.

Время движения рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Следовательно, звуковой волне потребуется 20 секунд, чтобы пройти расстояние 29 км в воде.

Ответ: 20 секунд.

Итоговые ответы

Задача 1:

• Самый низкий мужской голос — 79,1 Гц.

• Самый высокий женский голос — 1360 Гц.

Задача 2:

• Скорость звука в воде — 1450 м/с.

• Время прохождения 29 км — 20 с.