В цилиндре под поршнем находится 1,5 кг ки­слорода. Поршень неподвижен. Какое количе­ство теплоты необходимо сообщить газу, что­бы его температура повысилась на 8°С? Чему равно изменение внутренней энергии? (Сv = 675 Дж/кг·К).
Подробно напишите решение пожалуйста

Для решения этой задачи нам нужно найти количество теплоты, которое необходимо сообщить газу для повышения температуры, а также изменение внутренней энергии.

Дано:

• Масса кислорода $m = 1,5 \, \text{кг}$
• Повышение температуры $\Delta T = 8^\circ C = 8 \, \text{K}$
• Удельная теплоёмкость кислорода при постоянном объеме $C_v = 675 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}$

Шаг 1: Нахождение количества теплоты

Количество теплоты, которое необходимо сообщить газу для повышения его температуры, можно найти по формуле:

Где:

• $Q$ — количество теплоты (в Джоулях),
• $m$ — масса газа (в килограммах),
• $C_v$ — удельная теплоёмкость при постоянном объёме (в Дж/кг·К),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в Кельвинах).

Подставим известные значения:

Итак, количество теплоты, которое нужно сообщить газу, равно $8100 \, \text{Дж}$.

Шаг 2: Нахождение изменения внутренней энергии

Для идеального газа изменение внутренней энергии $\Delta U$ при изменении температуры можно вычислить по формуле:

Это же выражение мы использовали для нахождения количества теплоты, поскольку при изменении температуры газа при постоянном объеме, изменение внутренней энергии равно количеству подведённого тепла.

Таким образом, изменение внутренней энергии будет равно:

Ответ:

• Количество теплоты, которое нужно сообщить газу, равно 8100 Дж.
• Изменение внутренней энергии также равно 8100 Дж.