4. Тела из меди и железа равной массы получили одинаковое количество теплоты. Определите какое из них нагреется до более высокой температуры. Удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кг∙ PоС), удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг∙ PоС). [2]

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать формулу, связывающую количество теплоты, удельную теплоемкость, массу и изменение температуры:

где:

• $Q$ — количество теплоты,
• $m$ — масса тела,
• $c$ — удельная теплоемкость материала,
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Задано, что оба тела имеют одинаковую массу, и получили одинаковое количество теплоты $Q$. Таким образом, мы можем приравнять количество теплоты для двух тел:

Масса $m$ сокращается, и остается:

Из этого уравнения можно выразить изменение температуры для каждого тела:

Подставляем численные значения удельных теплоемкостей меди и железа:

Это означает, что изменение температуры меди будет примерно на 21% больше, чем изменение температуры железа.

Таким образом, меди при одинаковом количестве полученной теплоты будет соответствовать более высокое изменение температуры, то есть она нагреется до более высокой температуры, чем железо.