Помогите! Определите отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли

Отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли, можно определить, используя закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила тяжести между двумя объектами прямо пропорциональна массе каждого объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

На поверхности Земли сила тяжести $F_1$ определяется выражением: $F_1 = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}$ где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли, $m$ - масса ракеты, а $R$ - радиус Земли.

На высоте, равной радиусу Земли, расстояние между центром Земли и ракетой удваивается, становясь $2R$. Тогда сила тяжести $F_2$ на этой высоте будет: $F_2 = \frac{G \cdot M \cdot m}{(2R)^2} = \frac{G \cdot M \cdot m}{4R^2}$

Чтобы найти отношение этих сил, $\frac{F_1}{F_2}$, подставим выражения для $F_1$ и $F_2$: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{4R^2}}$

Поскольку $G$, $M$ и $m$ присутствуют в обоих членах уравнения, они сокращаются, и мы получаем: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{4R^2}{R^2} = 4$

Таким образом, сила тяжести, действующая на ракету на поверхности Земли, в четыре раза больше, чем сила тяжести, действующая на ракету на высоте, равной радиусу Земли.