Груз массой 1 кг поднимают вертикально вверх. Определите значение работы силы тяжести А, действующей на груз и мощности этой силы N на высоте h 10 м, если известно что время t подьема груза равно 5с. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м.с

В этой задаче требуется определить работу силы тяжести $A$ и мощность этой силы $N$, когда груз массой 1 кг поднимается вертикально на высоту 10 м за 5 секунд. Ускорение свободного падения $g$ принимается равным 10 м/с².

Работа силы тяжести $A$

Работа силы тяжести определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$

Где:

• $F$ — сила, действующая на тело (в нашем случае, сила тяжести).
• $s$ — перемещение тела (высота, на которую подняли груз).
• $\theta$ — угол между вектором силы и направлением перемещения. В нашем случае, сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, так что угол равен 180° (или $\pi$ радиан).

Сила тяжести $F$ равна $mg$, где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения. Подставим значения: $F = 1 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н}$

Теперь подставляем в формулу работы: $A = 10 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м} \times \cos(180°)$ $A = 100 \, \text{Н} \cdot \text{м} \times (-1)$ $A = -100 \, \text{Дж}$

Отрицательный знак указывает на то, что работа силы тяжести направлена против перемещения груза.

Мощность силы тяжести $N$

Мощность определяется как работа, выполненная за единицу времени: $N = \frac{A}{t}$

Подставляем значения: $N = \frac{-100 \, \text{Дж}}{5 \, \text{с}} = -20 \, \text{Вт}$

Отрицательное значение мощности говорит о том, что сила тяжести совершает отрицательную работу (препятствует движению).

Таким образом, работа силы тяжести при поднятии груза на высоту 10 м составляет -100 Дж, а мощность этой силы — -20 Вт.