Колбу с водой массой 500 г при температуре 10° нагревают на спиртовке с КПД 35%. Через какое время вода закипит, если за 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоёмкостью колбы пренебречь.

Дано: масса воды \(m=500\text{ г}=0{,}5\text{ кг}\), начальная температура \(10^\circ\text{C}\), конечная температура \(100^\circ\text{C}\), КПД \(\eta=35\%=0{,}35\).

Количество теплоты для нагревания воды:

\[Q=cm\Delta t\]

\[Q=4200\cdot0{,}5\cdot(100-10)=189000\text{ Дж}\]

Так как КПД спиртовки \(35\%\), спирт должен выделить:

\[Q_1=\frac{Q}{\eta}=\frac{189000}{0{,}35}=540000\text{ Дж}\]

Удельная теплота сгорания спирта: \(q=27\cdot10^6\text{ Дж/кг}\).

Масса спирта:

\[m_1=\frac{Q_1}{q}=\frac{540000}{27\cdot10^6}=0{,}02\text{ кг}=20\text{ г}\]

За \(1\) минуту сгорает \(2\text{ г}\) спирта, значит:

\[t=\frac{20}{2}=10\text{ мин}\]

Ответ: вода закипит через \(10\) минут.

0 0 Пожаловаться