Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении. Подробным решением пожайлуста.

Для того чтобы найти импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, нужно выполнить несколько шагов. Основной принцип, который мы будем использовать, — это закон преобразования скоростей и определение импульса как произведения массы на скорость в данной системе отсчета.

Дано:

• Массы обоих кораблей одинаковы: $m_1 = m_2 = m$
• Скорость первого корабля относительно берега: $v_1 = v$
• Скорость второго корабля относительно берега: $v_2 = 3v$

Найдем скорость второго корабля в системе отсчета первого корабля

Для того чтобы рассчитать скорость второго корабля относительно первого, воспользуемся правилом сложения скоростей. В системе отсчета, связанной с первым кораблем, его скорость будет равна нулю, а скорость второго корабля изменится.

Так как оба корабля движутся в одном направлении, чтобы найти скорость второго корабля относительно первого, нужно вычесть скорость первого корабля из скорости второго:

Подставим значения:

То есть, в системе отсчета первого корабля, второй корабль движется со скоростью $2v$.

Определим импульс второго корабля

Импульс $p$ — это произведение массы тела на его скорость в рассматриваемой системе отсчета:

Подставим найденную скорость $v' = 2v$ и массу $m$:

Ответ:

Импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, равен $2mv$.