Чему равно фокусное расстояние двояковыпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны по 20 см,сделанной из стекла с абсолютным показателем преломления 1,5 ?

Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы можно найти с помощью формулы линзы, которая выражается следующим образом:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,
• $n$ — абсолютный показатель преломления материала линзы,
• $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы. По знаку: $R_1 > 0$ (первая поверхность выпуклая, обращена к свету), а $R_2 < 0$ (вторая поверхность вогнутая).

Условие задачи

• Линза двояковыпуклая, то есть обе поверхности выпуклые.
• Радиусы кривизны одинаковы: $R_1 = 20 \, \text{см}$, $R_2 = -20 \, \text{см}$ (знак для второй поверхности отрицательный, так как она направлена противоположно первой).
• Абсолютный показатель преломления стекла $n = 1.5$.

Решение

Подставим данные в формулу:

Упростим выражение:

Теперь найдём $f$:

Ответ

Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы составляет 20 см.