Цилиндрический стержень, плотность вещества левой половины которого равна 8 г/см³, а правой — 4 г/см³, подвешен горизонтально на двух невесомых нитях, прикреплённых к его концам, и погружен в воду (плотность воды 1 г/см³). Определить модуль силы натяжения нитей, если объём стержня 40 см³.

Объём каждой половины стержня равен \( 20\,\text{см}^3 \).

Масса левой половины:

\( m_1=8\cdot20=160\,\text{г} \)

Масса правой половины:

\( m_2=4\cdot20=80\,\text{г} \)

Общая масса стержня \( 240\,\text{г} \). Выталкивающая сила воды равна весу воды объёмом \( 40\,\text{см}^3 \), то есть \( 40\,\text{гс} \).

Сумма натяжений нитей:

\( T_1+T_2=240-40=200\,\text{гс} \)

Из условия равновесия моментов получается: правая нить держит \( 80\,\text{гс} \), левая — \( 120\,\text{гс} \).

Переведём в ньютоны: \( 1\,\text{гс}\approx0{,}0098\,\text{Н} \).

Ответ: левая нить \( T_1\approx1{,}18\,\text{Н} \), правая нить \( T_2\approx0{,}78\,\text{Н} \). Если брать \( g\approx10\,\text{Н/кг} \), то примерно \( 1{,}2\,\text{Н} \) и \( 0{,}8\,\text{Н} \).

0 0 Пожаловаться