Пороховая шашка имеет форму цилиндра, диаметр которого (d) 40 мм, длина (l) 500 мм. Плотность пороха (p) 1,6 г/см3. Шашка горит с одного торца. Скорость горения пороха (u) 9 мм/с.
1) За какое время шашка сгорит полностью?
2) Какая масса пороха сгорает ежесекундно?

Шашка горит с одного торца, значит фронт горения проходит всю длину цилиндра.

1) Время полного сгорания:

\[ t=\frac{l}{u}=\frac{500}{9}\approx 55{,}6\ \text{с} \]

Ответ: примерно \(55{,}6\) с.

2) Масса, сгорающая за 1 секунду:

Диаметр \(40\) мм, значит радиус \(20\) мм = \(2\) см. Скорость горения \(9\) мм/с = \(0{,}9\) см/с.

Площадь торца:

\[ S=\pi r^2=\pi\cdot 2^2=4\pi\ \text{см}^2 \]

Объём, сгорающий за секунду:

\[ V=Su=4\pi\cdot 0{,}9=3{,}6\pi\ \text{см}^3/\text{с} \]

Масса за секунду:

\[ m=\rho V=1{,}6\cdot 3{,}6\pi=5{,}76\pi\approx 18{,}1\ \text{г/с} \]

Ответ: ежесекундно сгорает примерно \(18{,}1\) г пороха.

0 0 Пожаловаться