1. В катушке, содержащей 300 витков проволоки, в течении 6 мс происходит равномерное изменение магнитного потока.
А) На сколько и как изменился (увеличился или уменьшился) магнитный поток, пронизывающий катушку, если в ней возникла ЭДС индукци, равная 2 В?
Б) Определите начальное значение индукции магнитного поля, если ее конечное значение 10 мТл. Площадь поперечного сечения катушки 4 см2. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости катушки.

Для ответа на этот вопрос нужно воспользоваться основными законами электродинамики, в частности законом Фарадея о электромагнитной индукции и выражениями для магнитного потока.

Часть А. Как изменился магнитный поток в катушке, если в ней возникла ЭДС индукции 2 В?

ЭДС индукции, возникающая в катушке, связана с изменением магнитного потока через нее согласно закону Фарадея:

где:

• $\mathcal{E}$ — ЭДС индукции в катушке (2 В),
• $N$ — количество витков в катушке (300 витков),
• $\Delta \Phi$ — изменение магнитного потока,
• $\Delta t$ — время, за которое происходит изменение (6 мс = 0.006 с).

Подставим известные значения в формулу:

Решаем это уравнение для $\Delta \Phi$:

Знак минус в уравнении указывает, что поток изменяется в противоположную сторону. То есть магнитный поток через катушку уменьшился на $4 \times 10^{-5} \, \text{Вб}$.

Часть Б. Начальное значение индукции магнитного поля

Для определения начального значения магнитной индукции $B_0$, нужно использовать формулу для магнитного потока через катушку:

где:

• $B$ — магнитная индукция,
• $S$ — площадь поперечного сечения катушки (4 см² = $4 \times 10^{-4}$ м²),
• $\alpha$ — угол между линиями магнитного поля и нормалью к плоскости катушки (в данном случае $\alpha = 0^\circ$, так как линии магнитного поля перпендикулярны плоскости катушки, т.е. $\cos 0^\circ = 1$).

Таким образом, поток магнитного поля можно записать как:

Изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ равно разности между конечным и начальным магнитными потоками:

Подставим известные значения:

• конечная индукция магнитного поля $B_{\text{кон}} = 10 \, \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$,
• $\Delta \Phi = -4 \times 10^{-5} \, \text{Вб}$,
• площадь поперечного сечения $S = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.

Подставим в уравнение:

Решим его:

Теперь из этого уравнения находим начальное значение индукции магнитного поля $B_{\text{нач}}$:

Ответ:

• В катушке произошел уменьшение магнитного потока на $4 \times 10^{-5} \, \text{Вб}$.
• Начальное значение магнитной индукции было 110 мТл.