К сосудам, наполненным водой и спиртом при температуре кипения, подводят одинаковое количество теплоты. Во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся в результате этого воды?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать основные принципы термодинамики и расчет тепла, необходимого для испарения жидкости.

Итак, нам нужно выяснить, во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся воды при одинаковом количестве подведенной теплоты.

Дано:

• Подводится одинаковое количество теплоты к сосудам с водой и спиртом при температуре кипения.
• Нужно найти, во сколько раз масса испарившегося спирта больше массы испарившейся воды.

Принцип работы:

Когда подводится тепло к жидкости, оно расходуется на изменение ее внутренней энергии, в частности, на процесс испарения. Количество теплоты, необходимое для испарения жидкости, определяется через её скрытую теплоту парообразования.

Для воды скрытая теплота парообразования составляет примерно 2260 кДж/кг (при температуре кипения 100°C).

Для спирта (например, этанола) скрытая теплота парообразования составляет примерно 840 кДж/кг (при температуре кипения 78,37°C).

Расчеты:

Если к обоим сосудам подводится одинаковое количество теплоты $Q$, то для воды и для спирта мы можем записать следующие уравнения для количества теплоты, которое тратится на испарение жидкости:

где:

• $m_{\text{вода}}$ и $m_{\text{спирт}}$ — массы испарившихся воды и спирта,
• $L_{\text{вода}} = 2260 \, \text{кДж/кг}$ — скрытая теплота парообразования воды,
• $L_{\text{спирт}} = 840 \, \text{кДж/кг}$ — скрытая теплота парообразования спирта.

Так как количество теплоты $Q$ одинаково, мы можем приравнять их:

Теперь выразим отношение масс испарившихся веществ:

Подставим значения скрытых теплот парообразования:

Ответ:

Масса испарившегося спирта будет примерно в 2.69 раза больше массы испарившейся воды.