Мяч бросают с крыши,находящейся на высоте 20 м от поверхности земли. Его начальная скорость равна 25 м/c и направление горизонтально. Какова дальность полета мяча?

Для того чтобы вычислить дальность полета мяча, нужно учитывать два компонента его движения: вертикальный и горизонтальный.

1. Горизонтальное движение
   Поскольку мяч бросают горизонтально, его начальная горизонтальная скорость равна 25 м/с. В горизонтальном направлении ускорение отсутствует (предполагаем, что сопротивление воздуха пренебрежимо малое). Таким образом, горизонтальная скорость остаётся постоянной на протяжении всего полета.

2. Вертикальное движение
   Мяч падает с высоты 20 метров. В вертикальном направлении на него действует ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Для определения времени, которое мяч будет находиться в воздухе, используем формулу для движения с ускорением в вертикальном направлении:

где:

• $h = 20 \, \text{м}$ — высота, с которой мяч падает,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $t$ — время падения.

Перепишем уравнение для времени:

Итак, мяч будет находиться в воздухе примерно 2.02 секунды.

3. Дальность полета мяча
   Теперь, зная время полета $t$, можно вычислить дальность полета мяча. Поскольку горизонтальная скорость постоянна и равна 25 м/с, дальность полета можно найти по формуле:

где:

• $v_x = 25 \, \text{м/с}$ — горизонтальная скорость,
• $t \approx 2.02 \, \text{с}$ — время полета.

Таким образом, дальность полета мяча составит примерно 50.5 метра.