Мяч брошен горизонтально с высоты `3,2` м. При этом дальность его полёта составила `16` м. Найдите начальную скорость полёта мяча. Сопротивлением воздуха пренебречь, `g=10 "м"//"c"^2`.

Чтобы найти начальную скорость полёта мяча, брошенного горизонтально с высоты $h = 3{,}2 \, \text{м}$, и пролетевшего горизонтально на расстояние $L = 16 \, \text{м}$, мы можем использовать законы кинематики для горизонтального и вертикального движений.

Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, движение мяча можно рассматривать как комбинацию двух независимых движений:

• Вертикального движения под действием силы тяжести со скоростью, которая постепенно увеличивается.
• Горизонтального движения с постоянной скоростью, так как на него не действуют никакие силы в горизонтальном направлении.

1. Найдём время падения мяча

Для вертикального движения у нас есть следующие данные:

• Высота падения $h = 3{,}2 \, \text{м}$,
• Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Время падения можно найти, используя формулу для свободного падения:

Подставим известные значения и решим относительно $t$:

Итак, время падения мяча составляет $t = 0{,}8 \, \text{с}$.

2. Найдём начальную скорость

Теперь, когда мы знаем, что мяч был в полёте $t = 0{,}8 \, \text{с}$, можем рассмотреть горизонтальное движение, чтобы найти начальную горизонтальную скорость $v_0$. Поскольку горизонтальная скорость остаётся постоянной, расстояние $L$ можно выразить через эту скорость и время:

Выразим $v_0$ и подставим известные значения:

Ответ:

Начальная скорость полёта мяча составляет $v_0 = 20 \, \text{м/с}$.